莱西一中数学学科培训：高考命题根在教材，深度应用方能提升教学实效

青报教育在线讯  9月26日，莱西市第一中学举办数学学科专题培训活动，特邀数学正高级教师开展题为《如何深度应用教材、回归教材》的讲座。

专家首先系统梳理了近两年高考数学考点与教材之间的紧密联系。如2024年全国一卷“三角函数图像”考点源自必修一第237页例题1，2025年“曲线的切线”考点出自选择性必修二第82页习题11。高考数学涉及的十余个核心考点均可在教材中找到对应出处。基于此，他引导教师深入思考两个关键问题：如何正确审视教材的价值？如何在教学中真正用好教材？

结合基本不等式、对数平均数不等式、三次函数、切线不等式等典型考题，专家总结出用好教材的五个关键方面：深入把握教材整体结构，挖掘其中蕴含的数学思想方法，拓展教材中的例题与习题，补充相关背景知识，以及对比不同版本教材的编写特点。

关于“挖掘教材中的数学思想方法”，专家表示，不仅要关注教材中明确提出的数学思想方法，如函数与方程思想、数形结合思想等，还要挖掘隐藏在知识背后的思想方法。例如在推导椭图方程的过程中，蕴含着坐标法和方程思想。同时，在教学中适时渗透数学思想方法，通过典型例题和练习让学生反复运用和强化。如在解三角形问题中，引导学生运用正弦定理、余弦定理，同时渗透转化与化归思想。

在“拓展教材中的例题和习题”方面，专家特别强调，教师应积极开展“一题多解”“一题多变”训练，以培养学生的发散思维与创新意识。在学生掌握基本不等式后，可将教材中的简单证明题延伸至函数最值求解、实际应用问题等场景，增强问题的综合性与探究性。专家以必修一第41页“比较‌log₂3、log₃4、log₄5的大小”一题为例，指出除常规的作差、作商法外，还可引导学生从构造函数、糖水不等式、函数图像等多角度切入解题，此类思路在高考中已多次出现。

“课本是高中数学知识体系的源头，高考命题的底层依据，高考数学题的知识点，题型原型几乎都能在课本中找到对应。”高一数学教师周修广说，“我们高一在后面教学中以课本为根基，先理解透彻知识点，再通过适量练习提升熟练度和解题速度。”

专家提醒教师，尤其在一轮复习阶段，应力求将教材“讲清、讲透”，全面梳理基础知识、核心概念与逻辑脉络。教学不应停留于公式、定理的表层讲解，更要引导学生领悟其背后的数学思想与方法。同时，要重视教材中的文字、插图、注释等细节，挖掘其中隐含的背景信息与知识拓展点。近年来高考频繁出现基于教材素材的变式题，更凸显回归教材的重要性。

高三数学教师刘欢深刻认识到，在教学实践中，结合典型的例题进行讲解，通过具体案例渗透数学思想的应用，帮助学生将理论知识与实际问题有效结合。这样不仅能助力学生构建起完整的知识体系，还能有效提升他们的数学思维能力和解题技巧，为他们在高考中取得优异成绩奠定坚实的基础。

专家最后指出，教材并非面面俱到，其真正价值在于激发学生的主动探究意识。例如教材中的“旁白”部分，往往承载方法归纳、知识延伸与思维启发的功能，恰当运用可有效引导学生进行深度学习、反思总结，从而提升数学学科核心素养。

高二数学教师张芹芹表示，此次培训厘清了教学思路，明确了从课本到高考的教学进阶路径。未来教学中，将以课本为根基，注重知识的梯度建构，帮助学生扎实掌握基础知识，逐步提升解题思维与综合运用能力，为高考数学成绩的提升筑牢根基。

青报教育在线 于涛