教书表面上是怎么上课，骨子里是我们跟孩子的关系

在日常教学中，老师如何调用学生的“明白”来理解老师的“明白”？除了营造一个契合儿童认知的教学情境，架起转化的桥梁之外，关键得让孩子们友上我们、爱上我们。

朋友、知音、爱人

教书，是啥回事？你答教书育人，传道授业解惑，这些都是书上的。今天我谈一些亲身感受，从朋友、知音和爱人这三个温暖的词说起。

首先，三者都是人与人之间的关系，我给它们建了模，用模型来解释。

我把人看作容器，容器里装满“明白”，也就是各自的人生观、价值观、世界观。这些“明白”，有些可以用语言说出来，有些只能唱出来、画出来，有些只可意会，不可言传。

我们所有的表达，都是为了让别人理解我们的“明白”。

朋友，能用他的“明白”理解我的“明白”。他所能理解的部分越多，友谊越深。比如我拥有的“明白”是1，能理解0.1 的是普通朋友，理解0.5 的是闺蜜，理解度上升到1，就是知音了，他能从头到尾明白你的“明白”，这大概是人世间最幸福的事。

但是请注意，人的“明白”是处于成长中的，稍有变化，两个人的“明白”就未必相融。所以，知音通常是一瞬间的交辉，是绝唱，是一个临界点。

你可能想，知音都到1了，那爱人岂不爆表？其实， 爱人和以上两种完全不同。当你真正爱上一个人的时候，你就清空了，你没有自己的“明白”，成了空白。

恋爱里的人经常互相撒娇，撒娇都是不讲理的，但是双方都很享受，觉得撒娇的那个人怎么都好。爱人就是，即便你的“明白”我统统不明白，也会以你的“明白”为我的“明白”。如果有人愿意为你这样做，那就非常珍贵。

教书的两种基本类型

说透了这三种关系，再来说教学。归根结底，教学也是一种关系，师生之间的关系。

人类的知识分为两类，第一种是“自然早于人”，这类知识存在于自然界中，自然显现，是人对自然的解读；第二种是“人一定早于自然科学”，这类知识由人类根据需要，用语言规定出来。

对第一种知识，小朋友会有一定的“明白”，他上小学时，已经六七岁了，但这种“明白”和老师的“明白”不一样，我们得把他们的“明白”改造成我们的“明白”，这是教书的第一种类型，改造型教学。

第二种知识因为是人为规定的，小朋友上学之前没有经历过，这个知识对于他来说是空白。老师的任务是把我们的“明白”灌进他的空白，这是教书的第二种模型，灌输型教学。

小学教学都离不开这两种基本型。上课前，一定要弄清楚，你的内容到底是属于小朋友的“明白”还是“空白”。

比如，奇数和偶数是数学意义里的“明白”，而孩子的“明白”是单数和双数，他自己在生活中懂得的，我们得把他改造过来。又比如，“质数就是它的约数只有 1 和它本身”，这在孩子们的生活经验中是一片空白，我们就要把质数的概念灌输给他们。

小学阶段，遇到的大多是第一种情况。

我曾经上过一节“平均数”的课。我们都知道，平均数是代表一组数平均水平的虚拟数，它刻画了一组数据的集中趋势，是描述数据集中程度的重要统计量。可是，你怎样让三年级小朋友明白：代表性、虚拟性和统计学意义呢？

我编了一个故事：

学校要调查一下同学们跑得快不快，身体好不好。一个二年级小朋友回家让爸爸帮他测了一下：60米的短跑，小朋友第一次跑了15秒、第二次14秒、第三次12秒、第四次10秒、第五次14秒，回来填表的时候他犯愁了：60米我通常下来要跑多少秒呢？

通过这个情境，学生自然瞄准了找“能代表这5次跑步成绩的数”，为平均数具有“代表性”做了一个心理铺垫。我的问题来了。

师：他先填了15秒，又把15秒给涂掉了。同学们，你们说这个小朋友怎么想的？

生：这是他所有成绩中最差的。

师：这个最慢的交给老师，他甘心吗？不甘心啊。于是，他就填了一个10秒，但一会儿把10秒也给擦掉了，你们知道他是怎么想的吗？

生：10秒太快了，不敢填！

师：对，10秒太快了，万一跑不出来怎么办？多不好意思。那么请问小朋友们，最后他会填多少呢？

生：14秒。

师：对！为什么？

生：最多，他跑出两次14秒。

师：14秒出现的次数最多，但他甘心吗？

生：好像还是不甘心。

师：为什么？ 14秒还是偏慢。明明还跑过10秒，12秒的成绩，那怎么办呢？

生：15秒偏慢，14秒偏慢，10秒偏快，12秒也偏快，13刚好不快不慢，正好代表他的水平。

师：问题来了，同学们。13秒正好，但是他敢填吗？

生：不敢。

师：为什么？

生：没跑过。

—— 没跑过！

虚拟性就出来了，而这个数能够代表他的一般水平，有了意义，也就成了数据。我们把有这两个特征的数，叫做平均数。

在这个案例中，最快最慢、偏快偏慢、代表水平都是学生的“明白”，“代表一组数平均水平的虚拟数”是老师的“明白”。我怎么调用学生的“明白”来理解我的“明白”？

答案是用材料，用案例给孩子提供思考的空间。孩子们在15、10、14、12 中摇摆，最后出来一个13，这是思考的序，是时间概念。思考就是这样完成的。

第二种教书类型是灌输法，把我们的“明白”灌进学生的空白，一定要灌得气势磅礴、酣畅淋漓，灌到小朋友欲罢不能。什么意思？灌输的通道有五条——眼、耳、鼻、舌、身，一般老师只用眼、耳两个通道，那种灌是不饱满的、不酣畅的。

你要不断变换通道，开拓通道，小朋友接受得才好。

备灌输法的课，首先要确定自己的“明白”是什么，然后确定学生真的是空白，接着选择灌的材料，也就是通道，最后确定通道的先后顺序。

师德是“术”下的“道”

现在要考考大家，这两种教学类型分别对应了之前建立的哪种模型？

改造的前提是让学生成为我们的朋友，他们就能用自己的“明白”理解我们的“明白”；灌输的前提是学生爱我们，那你怎么灌他都觉得好，否则，你怎么灌他怎么躲。

所以，提高教书水平有两条路走，一条路是“术”，另一条是“术”下面的“道”，这才是真正起决定作用的。教书，表面上是我们怎么上课，骨子里是我们跟孩子的关系。

在小学里，孩子天生爱老师，但是到三年级、四年级时，你就要拿点真功夫出来让他们崇拜你，这样他们的爱才会持久。当然，要让他们爱我们、友我们，首先我们要爱他们、友他们。

现在老师们普遍不喜欢讲师德，一讲起师德就是“全国师德楷模爱学生爱到废寝忘食，爱到自己的孩子发烧也不管，爱到身体很不好......”其实师德并非如此。

我工作的第三年，一名学生对我说：“俞老师，我回家老是说你好，爸爸问我好在哪里，想了一个晚上，也想不出你好在哪里。”我一听急了，刚要抢话，小家伙问了三个问题，我到现在都记得：

第一个问题，你有没有带病坚持上课？我说没有，我那年 21岁，哪有病？

第二，你有没有备课到深夜，窗前还亮着明亮的灯？我说没有，每天六点半睡觉。那时候工资低，选择了节俭的生活方式。

第三，你有没有把我们留下来补课到天黑，天上下着瓢泼大雨，你一只手撑着雨伞，一只手打着手电筒，送我们回家？我说没有。

小家伙说：“你看，所有的好你都没有。”然后她头一低，自言自语：“我怎么就觉得你好呢？”一瞬间，我想起一句诗：最是那一低头的温柔！

到这里，教书是啥一回事，我想大家都明白了：让学生友我们、爱我们，让我们值得学生友和爱。有了这些，教学就会事半功倍。