新中考改革方案出台后，如何学好数学？

解读新政精髓

青岛中考改革新方案高屋建瓴，推出了一系列具有创新性和青岛特色的改革措施。新方案更加关注学生的全面发展、尊重每个孩子发展的个性潜质与才智，既有利于培养学生的核心素养，更有利于全面推进青岛的素质教育进程。

数学学科作为新中考占比重最大的学科之一，其基础、服务和选拔等功能也将尤为凸显。新政从政策层面对“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）、学科能力及素养、学习方法等均提出了更高的要求，如何提高自主分析问题、解决问题的能力，如何增强应用意识和创新精神、提升思维能力，都赋予数学新的学科使命。

理解学科命题

新政取消了学科考试说明，防止命题固化形成模式，依据数学义务教育课程标准确定考试内容，提高命题质量。减少单纯记忆、机械训练性质的内容，增强与现实生活、社会实际的联系，注重考查综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，注重考查创新素养和实践操作能力。基于此，科学精神、学会学习、实践创新是数学学习和自我发展所应必备的学科核心素养。新政发布以来，不少家长和学生有这样的疑问：数学作为三个分数学科的唯一理科，会不会难度很大，在学习中要不要自我加压，做一些难度大的诸如竞赛类问题，甚至提前学习高中的知识？在理解家长和学生复杂心情的同时，我们认为这种对新事物的恐慌是没有必要的。初中学业水平考试虽然是具有一定区分度的选拔性考试，但它必须以课程标准的要求为依据，以现行教材为蓝本予以命题。从命题立意来讲，追求能力和基本素养的展示，成为后继学习的加油站、助推器，才是其重要目的。命制试题的思维含量再大、再灵活，成绩的好坏不是由知识的深度决定，而是由已有知识的通透理解和深层次的思维决定的。

怎样学好数学

一、加强对基础知识的理解和应用

有些学生反映：数学的定义概念我都背过了，为什么考试时还会出错？在部分老师的课堂上齐读概念、背诵数学定义的现象依然存在。数学的概念、定理和公式都是有背景的，有来龙去脉的，与其他数学知识、其他学科知识以及日常生活都是有联系的。只有了解这些背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，才能理解这些数学概念、定理和公式的必要性、重要性，真正理解它们的本质。“掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”

二、加强数学基本技能的理解和掌握

“不仅要掌握基本技能操作的程序和步骤，还要理解程序和步骤的道理。”数学的基本技能，一般都表现为一定的操作程序和步骤，而这些程序和步骤都以某些数学知识为依据。数学学习不仅要记住这些程序和步骤，懂得对于什么样的问题才可以采用，而且要明白其中的道理：为什么对于这样的问题可以实施这些程序和步骤，每一个步骤的理由是什么，哪些数学知识作为这些理由的支撑，其依据是怎样的。例如，对于计算的基本技能，不仅要明白如何进行计算，而且要明白相应的算理；对于作图的基本技能，不仅要明白作图的步骤，而且要明白实施这些步骤的理由。

另外，在解决问题的过程中一要学会一题多解，尽可能多地调用所学知识，尝试用不同的方法解决问题，发散自己的思维，虽然会占用一些时间，但可以使思维不断开阔、灵活多变；二是学会多题归一，要善于反思和总结解决问题的一般方法，从而找到解决一类问题的钥匙。比如，今年中考数学压轴题的最后一问，很多优秀的学生在考场上做不出来。等考完后，学生静下心来好好想一想其实很简单。我们在学习图形与几何时，有这样一个常见的思考方法：有平行有角平分线，必有等腰三角形的存在。利用这样的思考路径很简单的就能把问题解决，由此可见，中考考查的是一般方法，不是解题技巧。

三、以知识和技能为载体，感悟其中的数学思想

数学思想是数学的精髓。一方面，没有数学知识、技能的牢固掌握，就不会有数学思想和方法的准确、迅速、灵活的运用；另一方面，数学知识、技能的掌握，离不开对其中背景、思想、方法的理解。初中阶段基本数学思想是抽象、分类、转化、数形结合、演绎、归纳、模型等。比如转化思想，很多四边形的问题可以转化为三角形的问题来研究，解二元一次方程组也是通过消元的方法转化成一元一次方程予以解决。具备了这种转化的思想，数学的探究类以及阅读理解类的问题不再会是“我们心中永久的痛”，对于新知识的思考，基本策略就是转化成我们已经学过的知识加以解决。在有理数的学习中，我们需要借助数轴表示相反数、理解绝对值的意义、比较有理数大小，这就是数形结合思想。再比如模型和分类思想，初中阶段不仅学习对数、多项式进行分类，还要能根据实际问题的相关信息，会在实际情景中进行识别和判断，从而选取正确的模型——方程、不等式、函数等等，这些数学思想需要通过不断重复、深入思考，才能逐步自我领悟。

四、学会自我积累数学活动经验

积累数学活动经验的目的之一是建立数学的感悟、数学的直观。

数学活动的形式多种多样，比如观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等。数学学习就是通过这些数学活动，经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程，逐步达到对数学知识的意会、感悟，并能在活动过程中积累解决和分析问题的基本经验，且将这些经验迁移运用到后续的数学学习中。这些经验不是老师能“教”会的，必须由我们自己通过经历大量的数学活动逐步获得，也就是在“做”中获得的。

在做的过程中，一要力求做的实效。在数学活动中，做不是走形式，做表面文章，应该认真经历做的过程，在做的基础上，去思考，去感悟，不断完善方案，主动获取经验；二要从独做到合作。乐于与他人合作和交流，博采众长、取长补短。也可以把自己的理解跟学友们讲一讲，你能给别人讲清楚，说明你自己也理解透了；三要在做中提问、反思。愿意并善于提出问题、并对自己和他人的做法提出反思和质疑。

总之，我们要养成“用”数学的意识和习惯——用数学的眼光去观察、用数学的知识去说明、用数学的方式去分析和表达、用数学的思想和经验去处理，在实践数学的过程中理解知识、掌握技能，不断拓展学习数学的领域。当你把眼里时时处处的事物幻化成数学，一定能感受到数学的存在价值和无与伦比的魅力，让你从此不会再为数学发愁和感伤，它会帮助你在广阔的思维空间里驰骋和翱翔。