数学学科如何备战自主招生？清华附中奥赛教练这么说

10月22日，在由中国教育报独家直播、爱培优战略支持的《教育公益大讲堂—名师名家谈“自招”》中，来自清华附中的数学特级教师、奥林匹克国际金牌教练王慧兴，分享了他对自主招生与数学备考的一些建议。

王慧兴建议，自主招生应该从高一开始准备，按照竞赛的学习方式来要求；另外，可以通过一些在线学习平台，营造一个比较好的学习环境。

以下为王慧兴老师的分享内容。

各位朋友，大家好！

很高兴与大家分享高校自主招生与数学备考这样的话题。众所周知，在高校自主招生考试中，数学是必考科目；当然大家也清楚，自主招生命题虽然植根于大家高考常态学习当中，但是，又与高考有着本质的不同，主要表现在以下三个方面。

自主招生&高考的三个差异

第一个方面，内容不同。对于高考命题来说，它是严格按照课程标准和考试说明，由命题组集体命题、集体立意，是集体智慧的结晶；而自主招生命题，当然要覆盖高考命题内容，但自主招生命题有明显突破，像高考命题削弱的内容，以及灵活性弱化的内容，比如说，复数、平面几何、动点轨迹、递推方法、三角变换等等，这些在高考里面被弱化的内容，自主招生考的比较多。所以说内容不一样。

第二个方面，风格不一样。体现在竞赛层面，二者与竞赛的关联性也不一样。高考命题是政府行为，是国家层面上的，每年高考命题要成立命题组，命题组的老师严格按照课程标准和考试说明，基于高中学生学习的一个基本学情和高校选拔新生的基本要求去立意命题，因此是一个集体智慧的结晶。

但是，自主招生命题往往是个人行为，虽然是学校的行为，但是学校一般委托于一个教授去命题，这个教授可能就根据自己对中学生的基本印象，甚至是说他想象中过去他上高中时候的基本状况，内容上跟现行的课程标准有出入，他当时就是数学竞赛选手，所以他熟悉的是哪个数学竞赛题好，然后按照他个人喜好去立意命题。因此，大家看到自主招生试题出来以后，竞赛痕迹比较明显，个人喜好也比较明显，甚至有大学在自主招生命题的时候，交给一个老师，这个老师又找几个数学好的，这些学生在高中时就是数学竞赛佼佼者，由他们来提供试题、组成试题。

因此，自主招生试题里面有很多是竞赛试题推陈出新，这样的痕迹比较多；高考里面，有时候会有这样的痕迹，但不常见。

第三个方面，除了高考标准比较统一外，自主招生本身也会有不同的类型。高校自主招生的类型，基本上两种：

1）. 面向常态下的优秀高中生，没有竞赛背景的，高考之后6月10—20号之间的这一场考试，包括北大清华的博雅领军、筑梦自强计划等等，这些都是面向优秀高中生，高考成绩基本上都比较接近，那么怎么区分他们呢？试题基本上由高考试题“升格”（难度稍大）与竞赛试题“降格”（难度降低）建构的。各个学校的试题形式也是不一样的，例如清华领军20道以上的多项选择题，难度很大，北大博雅是填空与解答兼顾，中科大则以解答题呈现。

2）. 纯粹是面向有竞赛背景的这类学生的，比如说，全国高中联赛之后，清华和北大举行的金秋营，像这些考试，都是两天，一天做四道题，纯粹是数学竞赛，并且比高中数学竞赛还要难，基本上相当于我们冬令营这个层和水平。

不同阶段如何备考自招数学？

学生在不同阶段，应该如何准备自主招生考试？下面来具体讲一讲。

第一，高一阶段该如何备考。这种情况下，由于时间比较长，这个时候高考备考没有压力，处于学习积淀阶段，所以学习时间比较宽裕；这时候，就按照数学竞赛的学习方式，如果有两年的数学竞赛的经历和积淀，你将来应对自主招生是没有问题的。不仅如此，经过两年的数学竞赛学习和积淀，还可以参加全国高中数学联赛，也可能拿一等奖、二等奖，无论一等奖二等奖都能很快很方便地通过高校自主招生的初审。

当然这个阶段学习内容比较多，比如说，常态下高考覆盖的内容都要学，另外全国高中数学联赛有加试，加试又分四个方面，第一方面是代数（包括函数、函数及升华、不等式与最值、数列与递推方法、重要不等式与复合最值等等）；第二方面是平面几何；第三方面是初等数论，初等数论内容比较多，比如说整数的整除、不定方程和组合数论等等；第四方面就是组合数学。

我建议从高一准备自主招生，按照竞赛的学习方式经过两年的积淀，会有很好的成就。

第二，高二阶段如何备考。高二起点的学生时间不像高一那么宽裕，但是常态下的课程积淀比较丰厚，如果坚持多投入一些时间，再用一年的时间，你也可以把竞赛内容领略一遍，你可以学的快、学的多， 一周学习两次，如果有一个好的在线学习环境，比方说爱培优这样的在线学习方式，用一年也可以学完。当然，高二起点，也可以在高三那年参加全国高中数学联赛。

第三，高三阶段的备考策略。高三起点时间就比较紧迫了，已经进入高考备考的紧张阶段，这时候你要想参加自主招生，也是有机会的，因为你的基础知识、基本技能、基本思想方法都已经积淀得更加丰厚，这时候要想赢得自主招生，应该怎么办？就从体验真题入手，通过体验真题，感受自己的缺陷，然后适度的拓展知识，适度的补充知识，还是能够奏效的。

另外，再谈一下学校层面上，如何为学生提供自主招生备考的策略，既然学生要备考，学校要提供这样的环境，学校可以提供在线学习的环境，或者说把老师请进来；同时培养自己的学科教练，组织学生利用寒假、暑假以及小长假到外面去学习。

最后，学习之后需要巩固，自主招生培训、学习也是一样，因此，需要学校教师辅助与在线引领相结合，前者主要是落实学生作业，后者主要是高端引领。